天大2019年秋学期考试《保险精算导论》离线作业考核试题【标准答案】

作者:佚名 字体:[增加 减小] 来源:互联网 时间:2019-09-29 14:14

保险精算导论 要求: 一、 独立完成,下面已将五组题目列出,请任选其中一组题目作答, 每人只答一组题目,多答无效,满分100分; 二、答题步骤: 1. 使用A4纸打印学院指定答题纸(
?保险精算导论
要求:
一、 独立完成,下面已将五组题目列出,请任选其中一组题目作答,
每人只答一组题目,多答无效,满分100分;
二、答题步骤:
1. 使用A4纸打印学院指定答题纸(答题纸请详见附件);
2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答;答题纸上全部信息要求手写,包括学号、姓名等基本信息和答题内容,请写明题型、题号;
三、提交方式:请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传(只粘贴部分内容的图片不给分),图片请保持正向、清晰;
1. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2. 文件容量大小:不得超过20MB。
提示:未按要求作答题目的作业及雷同作业,成绩以0分记!

题目如下:
第一组:
计算题
一、(20分)某人在30岁投保,假设生存函数在0到100间均匀分布,z为死亡赔付现值随机变量,已知利息力为0.05,求 和 。
二、(30分)设 ,? ,? , 试计算:(1)?? (2)?? 。三、(20分)购买延期15年的30年定期生存年金,每年初领取20000元,设年利率为6%。换算函数为:
,??????? ,

计算此年金的精算现值。

四、(30分)某人在30岁时投保了50000元的30年两全保险,设预定利率为6%,以中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合),求这一保单的趸缴净保费。





第二组:
计算题
一、(30分)设对60岁的人每年年末给付养老金10000元,直到死亡,求该年金的精算现值 (i=6%)。
二、(40分)假设某人41岁时投保了1单位元的终身寿险,死亡年末赔付。已知i=0.05,p40=0.9972, ,求 。
三、(30分)设? ,? ,? 。试求:(1) ;(2)? 。






第三组:
计算题
一、(20分)已知: , , , ,计算 , .
二、(20分)购买延期5年的25年定期生存年金,每年末领取500元,设年利率为6%,求其趸缴纯保费。
已知: , , ,
, ,

三、(30分)张某在50岁时投保了一份保额 100000元的30年定期寿险。假设 =1000(1- x105 ),预定利率为0.08,求该保单的趸缴净保费。
四、(30分)某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险,假设他的生存函数可以表示为 ,死亡赔付在死亡年年末,i=10%,求这一保单的精算现值。





第四组:
计算题
一、(20分)设一个随机生存群体在 岁时的生存人数 ,其中 为极限年龄, 。年利率为 。
写出均衡纯保费 的表达式。
二、(20分)设生存函数为? (0≤x≤100),年利率 =0.10,计算(保险金额为1元):(1)趸缴纯保费 的值。(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。
三、(30分)现年35岁的人购买了一份终身寿险保单,保单规定:被保险人在10年内死亡,给付金额为15 000元;10年后死亡,给付金额为20 000元。试求趸缴纯保费。
四、(30分)考虑在被保险人死亡时的那个 年时段末给付1个单位的终身寿险,设k是自保单生效起存活的完整年数,j是死亡那年存活的完整 年的时段数。 (1) 求该保险的趸缴纯保费? 。(2) 设每一年龄内的死亡服从均匀分布,证明






第五组:
计算题
一、(30分)张华今年30岁,从今年起,只要他存活,可以在每年年初获得1000元的生存给付,假设年利率为9%。计算这一年金的精算现值。
二、(30分)某人在30随时购买了一份年金,约定的给付为:从51岁起,如果被保险人生存,每年可以得到5000元的给付,直到被保险人死亡为止。设年利率为6%,存活函数为 ,试计算这笔年金在购买时的精算现值。
三、(40分)某人现年55岁,在人寿保险公司购有终身生存年金,每月末给付年金额250元,试在UDD假设和利率6%下,计算其精算现值。


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